La Torresaviñán es conocida y perfectamente identificable gracias a los restos del castillo que se mantienen en pie sobre la pequeña colina que preside su término municipal brindado unas perfectas panorámicas de la localidad y del entorno.
Conocido como el Castillo de la Luna por los habitantes de la comarca, se trata de uno de los pocos castillos románicos (siglo XII) que no ha sufrido transformaciones posteriores. Fue mandado construir por Manrique de Lara, primer señor de Molina, aprovechando el emplazamiento de una antigua torre de época musulmana. En aquel momento, desde las cercanas fortalezas árabes de Algora y de Torremocha del Campo se lanzaban ataques y escaramuzas hacia La Torresaviñán, lo que justifica la necesidad de levantar una línea defensiva a base de castillos y torres: en la misma época fueron levantadas las fortalezas de Tortonda y de Torrecuadrada de los Valles, defendiendo las tres un territorio que fue repoblado con colonos burgaleses a lo largo del siglo. El castillo fue reforzado en el siglo XIV y reformado en el siglo XV. Durante la Guerra de Sucesión entre Austrias y Borbones, los ejércitos de los austracistas, en retirada, volaron a cañonazos las murallas y parte de la torre del castillo, según Francisco Layna Serrano, debido a lo cual presenta su actual aspecto.
Se sabe que contó con un doble foso de protección y torres en cada una de las esquinas. En la actualidad, el edificio –de propiedad privada– presenta un lamentable estado de conservación a pesar de contar con la declaración de Bien de Interés Cultural. Por ello, Hispania Nostra lo incluyó en su Lista Roja de Patrimonio en el año 2007. El acceso al mismo se realiza a través de un camino de trazado irregular que bien merece la pena recorrer para contemplar de cerca la grandiosidad de la que fue su torre del homenaje y, por supuesto, las inmejorables vistas del entorno. La Torresaviñán es una de las seis pequeñas pedanías que abarca el municipio de Torremocha del Campo. Enclavada en el extremo del antiguo Ducado de Medinaceli, al norte de la provincia, ofrece un fácil y cómodo acceso desde la salida 118 de la autovía A-2. Las dos únicas actividades económicas que se mantienen en la localidad son la agricultura y una cantera que da empleo a una docena de vecinos de lo comarca . La ganadería, que también fue importante, desapareció hace décadas.
Cabe destacar también que La Torresaviñán es uno de los 148 municipios de Castilla-La Mancha que recorre la conocida Ruta de Don Quijote a lo largo de sus 2.500 kilómetros por los principales espacios naturales y culturales de la región. En concreto, forma parte de la décima y última etapa de este itinerario cultural europeo partiendo de la cercana Fuensaviñán para llegar hasta Atienza atravesando el Parque Natural del Río Dulce, Sigüenza y otras poblaciones como Sienes, Valdelcubo, Palazuelos, Olmeda de Jadraque y Santamera.